Recherches sur les difficultés d'enseignement et d'apprentissage des mathématiques

Regard didactique

Par

Claudine Mary (Auteur), Hassane Squalli (Auteur), Laurent Theis (Auteur), Lucie DeBlois (Auteur)

Livre numérique

Éditeur québécois

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Les préoccupations du milieu scolaire quant aux difficultés d’apprentissage des mathématiques apparaissent grandissantes, comme en témoignent les demandes faites aux chercheurs par les services éducatifs des commissions scolaires et par le ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport. Si plusieurs des recommandations qui circulent sont influencées par des travaux en neuropsychologie et en psychologie cognitive, l’enseignement des mathématiques concerne d’abord le champ de la didactique des mathématiques.

Cet ouvrage, réalisé par un groupe de chercheurs francophones majoritairement composé de didacticiens des mathématiques, s’articule autour de trois thèmes : 1) les conceptions et cadres théoriques sur lesquels s’appuient les recherches portant sur l’enseignement des mathématiques aux élèves en difficulté ; 2) la description de pratiques d’enseignement des mathématiques en classe spéciale ou auprès d’élèves en difficulté ainsi que les recommandations qui en découlent ; 3) la description d’expérimentations didactiques au regard des questions qui se posent en enseignement et des propositions didactiques qui sont envisagées pour y répondre.

S’adressant aux didacticiens, aux formateurs et à ceux qui œuvrent directement auprès d’élèves en difficulté d’apprentissage des mathématiques au primaire et au secondaire, l’ouvrage met en relief des enjeux d’enseignement et d’apprentissage en présentant les résultats de recherche au regard des situations, des lieux de production d’un ensemble de stratégies et de raisonnements mathématiques.

Table des matières

Table des matières
Couverture	1
Remerciements	9
Table des matières	11
Introduction	19
CHAPITRE 1 - Les difficultés d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques : historique et perspectives théoriques	29
1 - La recherche sur les difficultés d’apprentissage en mathématiques sous influences théoriques et politiques diverses	32
2 - L’étude des difficultés d’apprentissage en mathématiques dans l’espace anglo-saxon	37
3 - L’étude des difficultés d’apprentissage en mathématiques dans l’espace francophone	47
Conclusion	61
Chapitre 2 - Les paradoxes de l’aide aux « élèves en difficulté » dans l’enseignement des mathématiques	63
1 - Comment aider ses élèves ?	65
2 - L’observation et l’analyse des aides mathématiques apportées aux élèves de SEGPA	68
3 - Une discussion	79
Chapitre 3 - Des réponses de professeurs débutants nommés dans des écoles de milieux défavorisés à deux grandes questions de la profession : installer la paix sociale et exercer une vigilance didactique	81
1 - L’analyse des pratiques des enseignants de ZEP en relation avec les activités des élèves : le cadre théorique, des éléments de laméthodologie et depremiers résultats	82
2 - Deux questions du métier à investiguer : comment installer et maintenir la paix scolaire et comment exercer une vigilance didactique	86
3 - Un retour sur les pratiques des professeurs des écoles, vues comme des réponses apportées par les enseignants à ces deux questions	93
Conclusion et perspectives pour la formation	94
Chapitre 4 - La nature et les usages des rituels pour des professeurs d’enseignement spécialisé	97
1 - Le concept de rituel dans différentes sciences humaines	99
2 - La méthodologie	102
3 - Un rituel, qu’est-ce que c’est ?	103
4 - Des rituels pour répondre aux besoins des élèves	104
5 - Une discussion	108
Conclusion	110
Chapitre 5 - Des capsules virtuelles comme support au développement de stratégies d’enseignement des mathématiques du secondaire auprès d’élèves en difficulté d’adaptation ou d’apprentissage	113
1 - L’état de la situation de l’école secondaire et les éléments de la problématique	114
2 - Le cadre conceptuel	118
3 - La méthodologie	121
4 - La conception des capsules virtuelles	122
5 - L’utilisation des capsules virtuelles en classe	125
6 - Ce que nous retenons de l’expérience de formation	127
Conclusion	129
Chapitre 6 - L’accroissement de la pertinence institutionnelle de dispositifs didactiques d’enseignement des mathématiques afin de s’extirper des mécanismes de réduction des exigences auprès des « élèves en difficulté »	131
1 - Le recours aux concepts de rapport au savoir, d’habitus et d’hétérogénéité didactique pour faire valoir l’histoire scolaire dans la dynamique des difficultés d’enseignement/apprentissage	132
2 - L’acculturation pour s’extirper des mécanismes de reproduction de réduction des exigences : s’informer, se convaincre et se former	136
3 - Un dispositif didactique, issu du processus d’acculturation, montrant une modification des pratiques d’enseignement et des habitus des élèves	139
Conclusion	148
Chapitre 7 - Les difficultés d’enseignement/apprentissage des mathématiques en classe d’accueil	151
1 - La problématique	152
2 - Le cadre conceptuel et les objectifs de notre recherche	154
3 - Quelques précisions méthodologiques	155
4 - La présentation des résultats	157
5 - Une discussion	178
Conclusion	179
chapitre 8 - L’activité de généralisation et de justification chez des élèves en difficulté	181
1 - La problématique	183
2 - Les choix didactiques	184
3 - Le cadre de généralisation théorique de Dörfler (1991, 2000)	187
4 - Les résultats et une discussion : les systèmes d’actions au cœur des interactions	190
Conclusion	202
Chapitre 9 - La résolution d’une situation-problème statistique par des élèves à risque : Quelles contributions au travail d’équipe et quelle compréhension ?	205
1 - La problématique	206
2 - L’objectif de la recherche	209
3 - Le cadre conceptuel	209
4 - La méthodologie de la recherche	211
5 - Les résultats de la recherche	214
Conclusion	223
Chapitre 10 - Que peut apporter l’expérimentation de situations à « fort potentiel adidactique » en vue d’un enseignement en direction d’élèves présentant des troubles cognitifs ou du comportement sur la viabilité de ces situations ?	227
1 - Les gestes professionnels et les routines	228
2 - La problématique particulière	229
3 - Le contexte de la séance étudiée	230
4 - L’analyse du déroulement de la séance	232
5 - Une discussion	242
Conclusion	245
Chapitre 11 - Les tensions et les questions soulevées dans les rapports enseignement/apprentissage des mathématiques liés aux élèves dits en difficulté : réflexions issues des textes de cet ouvrage	247
1 - Une première tension : la dualité entre la dimension cognitive et la dimension affective	249
2 - Une deuxième tension : l’alternance entre l’aide à l’apprentissage et l’aide à l’élève	251
3 - Une troisième tension : la dualité entre institutionnalisation et enseignement explicite	253
4 - Une quatrième tension : l’arrimage des résultats de recherche aux besoins du milieu scolaire	255
5 - Quelle épistémologie sous ces tensions ?	257
Blibliographie	261
Notices biographiques	281
Quatrième de couverture	286