Recherches sur les difficultés d'enseignement et d'apprentissage des mathématiques

Regard didactique

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  • Quebec publishers

Les préoccupations du milieu scolaire quant aux difficultés d’apprentissage des mathématiques apparaissent grandissantes, comme en témoignent les demandes faites aux chercheurs par les services éducatifs des commissions scolaires et par le ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport. Si plusieurs des recommandations qui circulent sont influencées par des travaux en neuropsychologie et en psychologie cognitive, l’enseignement des mathématiques concerne d’abord le champ de la didactique des mathématiques.

Cet ouvrage, réalisé par un groupe de chercheurs francophones majoritairement composé de didacticiens des mathématiques, s’articule autour de trois thèmes : 1) les conceptions et cadres théoriques sur lesquels s’appuient les recherches portant sur l’enseignement des mathématiques aux élèves en difficulté ; 2) la description de pratiques d’enseignement des mathématiques en classe spéciale ou auprès d’élèves en difficulté ainsi que les recommandations qui en découlent ; 3) la description d’expérimentations didactiques au regard des questions qui se posent en enseignement et des propositions didactiques qui sont envisagées pour y répondre.

S’adressant aux didacticiens, aux formateurs et à ceux qui œuvrent directement auprès d’élèves en difficulté d’apprentissage des mathématiques au primaire et au secondaire, l’ouvrage met en relief des enjeux d’enseignement et d’apprentissage en présentant les résultats de recherche au regard des situations, des lieux de production d’un ensemble de stratégies et de raisonnements mathématiques.

Table of contents

Table of contents
Couverture 1
Remerciements 9
Table des matières 11
Introduction 19
CHAPITRE 1 - Les difficultés d’enseignement et d’apprentissage des mathématiques : historique et perspectives théoriques 29
1 - La recherche sur les difficultés d’apprentissage en mathématiques sous influences théoriques et politiques diverses 32
2 - L’étude des difficultés d’apprentissage en mathématiques dans l’espace anglo-saxon 37
3 - L’étude des difficultés d’apprentissage en mathématiques dans l’espace francophone 47
Conclusion 61
Chapitre 2 - Les paradoxes de l’aide aux « élèves en difficulté » dans l’enseignement des mathématiques 63
1 - Comment aider ses élèves ? 65
2 - L’observation et l’analyse des aides mathématiques apportées aux élèves de SEGPA 68
3 - Une discussion 79
Chapitre 3 - Des réponses de professeurs débutants nommés dans des écoles de milieux défavorisés à deux grandes questions de la profession : installer la paix sociale et exercer une vigilance didactique 81
1 - L’analyse des pratiques des enseignants de ZEP en relation avec les activités des élèves : le cadre théorique, des éléments de laméthodologie et depremiers résultats 82
2 - Deux questions du métier à investiguer : comment installer et maintenir la paix scolaire et comment exercer une vigilance didactique 86
3 - Un retour sur les pratiques des professeurs des écoles, vues comme des réponses apportées par les enseignants à ces deux questions 93
Conclusion et perspectives pour la formation 94
Chapitre 4 - La nature et les usages des rituels pour des professeurs d’enseignement spécialisé 97
1 - Le concept de rituel dans différentes sciences humaines 99
2 - La méthodologie 102
3 - Un rituel, qu’est-ce que c’est ? 103
4 - Des rituels pour répondre aux besoins des élèves 104
5 - Une discussion 108
Conclusion 110
Chapitre 5 - Des capsules virtuelles comme support au développement de stratégies d’enseignement des mathématiques du secondaire auprès d’élèves en difficulté d’adaptation ou d’apprentissage 113
1 - L’état de la situation de l’école secondaire et les éléments de la problématique 114
2 - Le cadre conceptuel 118
3 - La méthodologie 121
4 - La conception des capsules virtuelles 122
5 - L’utilisation des capsules virtuelles en classe 125
6 - Ce que nous retenons de l’expérience de formation 127
Conclusion 129
Chapitre 6 - L’accroissement de la pertinence institutionnelle de dispositifs didactiques d’enseignement des mathématiques afin de s’extirper des mécanismes de réduction des exigences auprès des « élèves en difficulté » 131
1 - Le recours aux concepts de rapport au savoir, d’habitus et d’hétérogénéité didactique pour faire valoir l’histoire scolaire dans la dynamique des difficultés d’enseignement/apprentissage 132
2 - L’acculturation pour s’extirper des mécanismes de reproduction de réduction des exigences : s’informer, se convaincre et se former 136
3 - Un dispositif didactique, issu du processus d’acculturation, montrant une modification des pratiques d’enseignement et des habitus des élèves 139
Conclusion 148
Chapitre 7 - Les difficultés d’enseignement/apprentissage des mathématiques en classe d’accueil 151
1 - La problématique 152
2 - Le cadre conceptuel et les objectifs de notre recherche 154
3 - Quelques précisions méthodologiques 155
4 - La présentation des résultats 157
5 - Une discussion 178
Conclusion 179
chapitre 8 - L’activité de généralisation et de justification chez des élèves en difficulté 181
1 - La problématique 183
2 - Les choix didactiques 184
3 - Le cadre de généralisation théorique de Dörfler (1991, 2000) 187
4 - Les résultats et une discussion : les systèmes d’actions au cœur des interactions 190
Conclusion 202
Chapitre 9 - La résolution d’une situation-problème statistique par des élèves à risque : Quelles contributions au travail d’équipe et quelle compréhension ? 205
1 - La problématique 206
2 - L’objectif de la recherche 209
3 - Le cadre conceptuel 209
4 - La méthodologie de la recherche 211
5 - Les résultats de la recherche 214
Conclusion 223
Chapitre 10 - Que peut apporter l’expérimentation de situations à « fort potentiel adidactique » en vue d’un enseignement en direction d’élèves présentant des troubles cognitifs ou du comportement sur la viabilité de ces situations ? 227
1 - Les gestes professionnels et les routines 228
2 - La problématique particulière 229
3 - Le contexte de la séance étudiée 230
4 - L’analyse du déroulement de la séance 232
5 - Une discussion 242
Conclusion 245
Chapitre 11 - Les tensions et les questions soulevées dans les rapports enseignement/apprentissage des mathématiques liés aux élèves dits en difficulté : réflexions issues des textes de cet ouvrage 247
1 - Une première tension : la dualité entre la dimension cognitive et la dimension affective 249
2 - Une deuxième tension : l’alternance entre l’aide à l’apprentissage et l’aide à l’élève 251
3 - Une troisième tension : la dualité entre institutionnalisation et enseignement explicite 253
4 - Une quatrième tension : l’arrimage des résultats de recherche aux besoins du milieu scolaire 255
5 - Quelle épistémologie sous ces tensions ? 257
Blibliographie 261
Notices biographiques 281
Quatrième de couverture 286