Enseigner les premiers concepts de probabilités

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Les probabilités font partie de la vie du citoyen du XXIe siècle, et ce, dans divers contextes et domaines – en santé pour la sélection d’un traitement, en gestion pour le choix d’un investissement, etc. Dans le milieu scolaire, il est donc impératif de développer une pensée probabiliste permettant la prise de décisions éclairées en moment d’incertitude, la modélisation des situations aléatoires et la compréhension de la notion de risque. Au Québec, bien que l’enseignement des premiers concepts de cette branche des mathématiques commence dès le début du primaire, il représente tout de même un défi de taille, car en plus d’être complexes et contre-intuitives, les probabilités n’occupent qu’une (trop) petite place au sein de la formation des enseignants.

Le présent ouvrage s’adresse aux enseignants en exercice du primaire et du début du secondaire, aux futurs enseignants et aux formateurs universitaires en didactique des mathématiques. Ses auteurs invitent à la découverte des éléments contextuels et historiques liés à cette discipline, puis proposent des réflexions et des idées originales de situations pour l’enseignement (et la formation à l’enseignement) des premiers concepts de probabilités. Il est plus que probable que les propos de cet ouvrage ébranlent la façon de penser et les convictions du lecteur quant à la manière d’enseigner les probabilités.

Vincent Martin est professeur au Département des sciences de l’éducation de l’Université du Québec à Trois-Rivières. Ses recherches concernent les pratiques d’enseignement des probabilités et les caractéristiques didactiques des tâches probabilistes utilisées pour leur apprentissage.

Mathieu Thibault est doctorant en éducation à l’Université du Québec à Montréal et chargé de cours en didactique des mathématiques à l’Université du Québec en Outaouais et à l’Université du Québec à Trois-Rivières. Ses travaux touchent principalement la formation à l’enseignement des probabilités avec des outils technologiques.

Laurent Theis est professeur titulaire au Département de l’enseignement au préscolaire et au primaire de la Faculté d’éducation de l’Université de Sherbrooke. Il s’intéresse à la résolution de situations-problèmes mathématiques au primaire et au début du secondaire ainsi qu’au soutien de l’élève à risque dans ce contexte.

Table of contents

Table of contents
Couverture 1
Crédits 8
Préface 9
Table des matières 17
Liste des figures 27
Liste des sigles 31
Introduction / L’enseignement des premiers concepts de probabilités 33
I.1 /L’enseignement des probabilités dans les documents ministériels québécois 34
I.2 /La pertinence de l’enseignement des probabilités à l’école 38
I.3 /La formation à l’enseignement des probabilités au Québec 41
I.4 /L’ouverture vers l’ouvrage et ses parties 45
I.5 /Des réflexions et des interrogations pour guider la lecture 46
Références 46
Partie 1 / Des éléments historiques, épistémologiques et contextuels autour des probabiités et de leur enseignement 49
Chapitre 1 / L’histoire et l’enseignement-apprentissage des probabilités: quelques réflexions épistémologiques et didactiques1 51
Chapitre 2 / Des fréquences aux probabilités: apprendre à modéliser 75
Chapitre 3 / L’analyse de tâches probabilistes proposées dans des ressources québécoises utilisées pour l’enseignement des mathématiques au primaire 103
Partie 2 / L’enseignement des probabilités dans la classe du primaire 131
Chapitre 4 / Initier les élèves du préscolaire aux premiers concepts probabilistes par les jeux de règles 133
Chapitre 5 / Enseigner les probabilités et développer une pensée critique envers les jeux de hasard et d’argent: un porte-bonheur peut-il influencer les résultats d’une expérience portant sur l’aléatoire ? 159
Chapitre 6 / Une situation-problème probabiliste pour travailler des conceptions erronées à travers une articulation des approches fréquentielle et théorique en sixième année du primaire 177
Chapitre 7 / Le recours à des simulateurs pour l’enseignement des probabilités 201
Partie 3 / La formation à l’enseignement des probabilités 225
Chapitre 8 / L’espace échantillonnal : un univers d’interprétations possibles 227
Chapitre 9 / Les jeux équitables comme moyen pour l’enseignement des probabilités et la formation des enseignants 251
Chapitre 10 / Des problèmes pour développer la pensée probabiliste des futurs enseignants au primaire 277
Chapitre 11 / Programmer pour apprendre en probabilités 303
Conclusion / Synthèse et prospective sur des réflexions croisées relatives à l’enseignement des premiers concepts de probabilités 331
C.1 / Quelles situations pour l’enseignement des probabilités ? 332
C.2 / Quelle articulation entre les différentesapproches probabilistes ? 335
C.3 / Quel travail sur les variables didactiquesde la part de l’enseignant ? 339
Références 343
Postface / Quelques réflexions sur le passé, le présent et le futur 345
P.1 / Un aller-retour virtuel 346
P.2 / Nous avons toujours réfléchi de manière fréquentielle 349
P.3 / La fréquence relative et le monde humain des valeurs et des émotions 351
P.4 / De l’incertitude à l’indétermination 353
Références 356
Notices biographiques 357
Quatrième de couverture 364