Mécanique quantique - tome III
Fermions, bosons, photons, corrélations et intrication
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Cet ouvrage fait suite aux deux premiers volumes Mécanique quantique - Tomes I et II (publication aux Éditions Hermann, première édition en 1973).
Ce troisième tome de mécanique quantique se place dans la même optique que les précédents tomes, avec une rédaction où toutes les étapes des raisonnements sont explicitées et les calculs détaillés. Chaque chapitre est suivi d’une série de compléments destinés à appliquer à un certain nombre d’exemples intéressants les connaissances acquises. L’ouvrage s’adresse à des physiciens ou des chimistes déjà familiers avec les principes de base de la mécanique quantique. La première partie de l’ouvrage concerne l’étude des ensembles de particules identiques, le formalisme des opérateurs de création et d’annihilation, des opérateurs champ, etc. De nombreux exemples sont traités dans les compléments, en particulier les méthodes de champ moyen (équations de Hartree-Fock pour des fermions, de Gross-Pitaevskii pour des bosons). L’appariement en mécanique quantique est introduit en traitant dans un même cadre général fermions (théorie « BCS », pour Bardeen-Cooper-Schrieffer) et bosons (théorie de Bogolubov). La seconde partie concerne la théorie quantique du champ électromagnétique : émission spontanée, transitions à plusieurs photons, atome habillé, etc. avec des perspectives sur des méthodes expérimentales comme le pompage optique et le refroidissement et le piégeage d’atomes par des faisceaux laser. Un dernier chapitre traite de l’intrication quantique, de l’argument d’Einstein, Podolsky et Rosen ainsi que du théorème de Bell, insistant ici aussi sur l’importance des corrélations.
Claude Cohen-Tannoudji a été chercheur CNRS, puis professeur successivement à l’Université de Paris et au Collège de France, donnant des cours dont l’influence scientifique a été considérable. Il a été lauréat du Prix Nobel en 1997, avec Steve Chu et Williams Phillips, pour ses nombreuses contributions à la recherche, en particulier dans le domaine du refroidissement et du piégeage d’atomes par des faisceaux laser. Bernard Diu a été professeur à l’Université de Paris et y a enseigné divers domaines de la physique, en particulier la mécanique quantique et la physique statistique, sur laquelle il a écrit un ouvrage de référence avec trois co-auteurs. Il a toujours montré un intérêt soutenu pour l’enseignement et la diffusion des sciences. Son domaine de recherche principal est la physique des particules. Franck Laloë a été maître-assistant attaché aux cours de mécanique quantique, puis chercheur CNRS au sein du Laboratoire Kastler Brossel. Ses travaux de recherches ont porté sur divers effets liés aux statistiques quantiques, l’orientation nucléaire de l’hélium trois par pompage optique, les ondes de spin dans les gaz à basse température, et divers aspects de la mécanique quantique fondamentale.
Table des matières
| Mécanique quantique - tome III | 1 |
|---|---|
| Mécanique quantique - Tome III | 2 |
| Table des matières | 4 |
| Avant-propos des éditeurs scientifiques | 12 |
| Avant-propos des auteurs au Tome III | 14 |
| XV. Opérateurs de création et d’annihilation pour des particules identiques | 18 |
| Introduction | 18 |
| A. Formalisme général | 19 |
| B. Opérateurs symétriques à une particule | 31 |
| C. Opérateurs à deux particules | 36 |
| Compléments du chapitre XV | 46 |
| A_XV. Particules et trous | 50 |
| B_XV. Gaz parfait en équilibre thermique ; fonctions de distribution quantiques | 54 |
| C_XV. Systèmes de bosons condensés, équation de Gross-Pitaevskii | 74 |
| D_XV. Équation de Gross-Pitaevskii dépendant du temps | 90 |
| E_XV. Systèmes de fermions, approximation de Hartree-Fock | 112 |
| F_XV. Fermions, approximation de Hartree-Fock dépendant du temps | 136 |
| G_XV. Fermions ou bosons : équilibre thermique en champ moyen | 146 |
| H_XV. Applications de la méthode du champ moyen à température non nulle (fermions et bosons) | 170 |
| XVI. Opérateur champ | 188 |
| Introduction | 188 |
| A. Définition de l’opérateur champ | 189 |
| B. Opérateurs symétriques | 192 |
| C. Evolution dans le temps de l’opérateur champ (point de vue de Heisenberg) | 201 |
| D. Lien avec la quantification d’un champ | 203 |
| Compléments du chapitre XVI | 206 |
| A_XVI. Corrélations spatiales dans un gaz parfait de bosons ou de fermions | 208 |
| B_XVI. Fonctions de corrélation spatio-temporelles, fonctions de Green | 220 |
| C_XVI. Théorème de Wick | 240 |
| XVII. Etats appariés de particules identiques | 252 |
| Introduction | 253 |
| A. Opérateurs création et annihilation d’une paire de particules | 255 |
| B. Construction d’états appariés | 259 |
| C. Propriétés des kets caractérisant les paires d’états | 264 |
| D. Corrélations entre particules, fonction d’onde de paires | 272 |
| E. Les états appariés comme vide de quasi-particules ; transformations de Bogolubov-Valatin | 278 |
| Compléments du chapitre XVII | 286 |
| A_ XVII. Opérateur champ de paires de particules identiques | 288 |
| B_XVII. Energie moyenne dans un état apparié | 312 |
| C_XVII. Appariement de fermions, théorie BCS | 332 |
| D_XVII. Paires de Cooper | 372 |
| E_XVII. Bosons répulsifs condensés | 378 |
| XVIII. Rappels d’électrodynamique classique | 402 |
| Introduction | 402 |
| A. Electrodynamique classique | 404 |
| B. Description du champ transverse comme un ensemble d’oscillateurs harmoniques | 413 |
| Complément du chapitre XVIII | 422 |
| A_XVIII. Formulation lagrangienne de l’électrodynamique | 424 |
| XIX. Quantification du rayonnement électromagnétique | 442 |
| Introduction | 442 |
| A. Quantification du rayonnement en jauge de Coulomb | 444 |
| B. Les photons, excitations élémentaires du champ quantique libre | 449 |
| C. Description des interactions | 454 |
| Compléments du chapitre XIX | 462 |
| A_XIX. Echanges d’impulsion entre atomes et photons | 464 |
| B_XIX. Moment cinétique du rayonnement | 490 |
| C_XIX. Echanges de moment cinétique entre atomes et photons | 502 |
| XX. Absorption, émission, et diffusion de photons par un atome | 514 |
| Introduction | 515 |
| A. Outil de base : l’opérateur d’évolution | 515 |
| B. Absorption de photons entre deux niveaux atomiques discrets | 520 |
| C. Processus d’émission induite et d’émission spontanée | 527 |
| D. Rôle des fonctions de corrélation dans les processus à un photon | 531 |
| E. Diffusion de photons par un atome | 533 |
| Compléments du chapitre XX | 544 |
| A_XX. Exemple de processus multiphotonique : absorption à deux photons | 546 |
| B_XX. Photo-ionisation | 558 |
| C_XX. Atome à deux niveaux dans un champ monochromatique. Méthode de l’atome habillé | 578 |
| D_XX. Les déplacements lumineux : un outil pour manipuler les atomes et le champ | 602 |
| E_XX. Détection de paquets d’ondes à un ou deux photons, interférences | 614 |
| XXI. Intrication quantique,mesures, inégalités de Bell | 640 |
| A. Notion d’intrication, buts de ce chapitre | 641 |
| B. Etats intriqués d’un système de deux spins 1/2 | 643 |
| C. Intrication entre systèmes physiques quelconques | 646 |
| D. Mesure idéale et états intriqués | 649 |
| E. Expériences “quel chemin” : peut-on identifier le chemin suivi par le photon dans l’expérience des fentes d’Young ? | 656 |
| F. Intrication, non-localité, théorème de Bell | 658 |
| Conclusion | 666 |
| Compléments du chapitre XXI | 668 |
| A_XXI. Opérateur densité et corrélations ; séparabilité | 670 |
| B_XXI. Etats GHZ, échange d’intrication | 680 |
| C_XXI. Emergence d’une phase relative sous l’effet de processus de détection | 690 |
| D_XXI. Emergence d’une phase relative sur des condensats à spin, argument EPR et non-localité macroscopiques | 706 |
| Appendice IV. Intégrale de chemins de Feynman | 720 |
| 1. Propagateur quantique d’une particule | 721 |
| 2. Interprétation en termes d’histoires classiques | 725 |
| 3. Discussion ; une nouvelle règle de quantification | 727 |
| 4. Opérateurs | 729 |
| Conclusion | 733 |
| Appendice V. Multiplicateurs de Lagrange | 734 |
| 1. Fonction de deux variables | 734 |
| 2. Fonction de N variables | 736 |
| Appendice VI. Rappels de mécanique statistique quantique | 738 |
| 1. Ensembles statistiques | 738 |
| 2. Variables intensives ou extensives ; valeur des grandeurs physiques | 746 |
| Appendice VII. Transformée de Wigner | 752 |
| Introduction | 752 |
| 1. Fonction delta d’un opérateur | 754 |
| 2. Distribution de Wigner de l’opérateur densité (particule sans spin) | 754 |
| 3. Transformée de Wigner d’un opérateur | 766 |
| 4. Généralisations | 774 |
| 5. Discussion physique, distribution de Wigner et effets quantiques | 775 |
| Conclusion | 779 |
| Bibliographie | 782 |
| Index | 787 |
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Compléments
Détails du livre
- Éditeur
- Edp Sciences
- Parution
- Septembre 2017
- Pages
- 792
- Chapitres
- 105
- Langue
- Français
- ISBN Papier
- 9782759821075
- ISBN PDF
- 9782759821518


