Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique ?
2e édition, révisée et augmentée
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ParFranck Laloë (Auteur)
Livre numérique
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La mécanique quantique est à la base de notre compréhension actuelle des lois de la Nature, qu’elles s’appliquent à l’Univers entier, aux objets à notre échelle ou microscopiques. Toujours vérifiée par l’expérience, elle a permis de nombreuses découvertes et la mise au point de dispositifs variés tels que les lasers, les transistors, les capteurs pour la photographie ou la vidéo, etc.
Alors, pourquoi se poser la question « comprenons-nous vraiment la mécanique quantique ? ». C’est qu’une bonne utilisation de la théorie ne signifie pas toujours une véritable compréhension. Le physicien qui prend du recul s’aperçoit que le puissant outil intellectuel créé par les scientifiques semble parfois leur échapper, prenant une vie propre et mettant en lumière maints aspects inattendus que ses inventeurs n’avaient pas soupçonnés.
L’objet de ce livre est donc de discuter les fondements de la mécanique quantique. On y trouvera un exposé historique sur la naissance des concepts quantiques, leur développement, l’impact des idées de Bell et de son théorème et leur application récente à de nombreux domaines. Un panorama général des différentes interprétations est présenté en dernière partie. L’ouvrage est accessible à toute personne ayant une formation scientifique générale. Si des équations mathématiques apparaissent parfois, les idées importantes sont contenues dans les commentaires et les figures, l’accent étant mis sur les idées et les concepts généraux. Pour ceux qui ne sont pas très familiers de la mécanique quantique, un dernier chapitre contient un résumé des outils généraux de cette théorie et de leur utilisation. Le spécialiste pourra se reporter à une bibliographie très fournie. Depuis la première parution de l’ouvrage en 2011, la présente édition a été révisée et complétée pour tenir compte de nombreux résultats récents.
Table des matières
| Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique ? | 1 |
|---|---|
| Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique ? | 2 |
| Préface | 10 |
| Avant-propos | 12 |
| Remerciements | 17 |
| I - Perspective historique | 20 |
| A. Trois périodes | 21 |
| B. Le vecteur d’état | 27 |
| C. Autres formalismes, théorie des champs, intégrales de chemin | 38 |
| II - Situation actuelle, des difficultés conceptuelles subsistent | 42 |
| A. La chaîne (ou régression) sans fin de von Neumann | 45 |
| B. Le chat de Schrödinger ; mesures | 48 |
| C. L’ami de Wigner | 54 |
| D. Mesures négatives et “sans interaction” | 56 |
| E. Une grande variété de points de vue | 63 |
| F. Des arguments peu convaincants | 70 |
| III - Le théorème d’Einstein, Podolsky et Rosen | 72 |
| A. Un théorème | 73 |
| B. Des pois, des gousses, et de leurs gènes | 75 |
| C. Transposition à la physique | 79 |
| D. Généralisations | 91 |
| IV - Le théorème de Bell | 98 |
| A. Inégalités de Bell | 99 |
| B. Diverses démonstrations du théorème | 114 |
| C. Impact du théorème de Bell, échappatoires | 131 |
| V - Autres inégalités, limite de Cirelson, transmission de signaux | 148 |
| A. Autres inégalités | 149 |
| B. Théorème de Cirelson | 169 |
| C. Relativité, localité, théorie des champs | 173 |
| D. Non-transmission instantanée de signaux | 176 |
| VI - Autres théorèmes | 186 |
| A. Propriétés quantiques des états GHZ | 186 |
| B. Inégalité de Cabello | 196 |
| C. Impossibilités de Hardy | 199 |
| D. Théorème de Bell-Kochen-Specker ; contextualité | 203 |
| E. Réalité du vecteur d’état | 213 |
| VII - Intrication quantique | 222 |
| A. Une notion purement quantique | 223 |
| B. Caractérisations de l’intrication | 228 |
| C. Création et perte de l’intrication | 237 |
| D. Dynamique quantique d’un sous-système | 250 |
| VIII - Applications de l’intrication quantique | 258 |
| A. Deux théorèmes | 259 |
| B. Cryptographie quantique | 262 |
| C. Téléportation d’un état quantique | 270 |
| D. Calcul et simulation quantiques | 273 |
| IX - Mesure quantique | 280 |
| A. Mesures directes | 280 |
| B. Mesures indirectes | 292 |
| C. Mesures faibles et continues | 298 |
| X - Expériences : la réduction quantique vue en temps réel | 312 |
| A. Ion unique dans un piège | 313 |
| B. Electron unique piégé | 317 |
| C. Mesure du nombre de photons dans une cavité | 320 |
| D. Phase spontanée de condensats de Bose-Einstein | 323 |
| XI - Diverses interprétations et reconstructions de la mécanique quantique | 332 |
| A. Pragmatisme dans les laboratoires | 333 |
| B. Interprétations statistiques (ensemblistes) | 342 |
| C. Interprétation relationnelle, vecteur d’état relatif | 345 |
| D. Approches logiques, algébriques et déductives | 350 |
| E. Le réel voilé | 357 |
| F. Réel contextuel quantique | 357 |
| G. Histoires cohérentes | 358 |
| H. Variables supplémentaires (“cachées”) | 371 |
| J. Interprétations modale et interactive | 412 |
| K. Dynamique de Schrödinger modifiée | 415 |
| L. Interprétation transactionnelle | 437 |
| M. Interprétation d’Everett | 438 |
| Conclusion | 451 |
| XII - Annexe : Outils mathématiques de base de la mécanique quantique | 454 |
| A. Système physique général | 455 |
| B. Réunion de plusieurs systèmes physiques | 467 |
| C. Particules dans un potentiel | 472 |
| Appendice A : Contenu “mental” du vecteur d’état | 480 |
| Appendice B : Inégalités de Bell et théories locales non déterministes | 482 |
| 1. La factorisation des probabilités est admise | 482 |
| 2. La factorisation est démontrée | 484 |
| Appendice C : Une tentative pour construire une théorie quantique “séparable” (non déterministe mais locale) | 488 |
| Appendice D : Probabilité maximale pour un état particulier | 492 |
| Appendice E : Influence d’une sélection des paires observées | 494 |
| 1. Sélection indépendante des paramètres de mesure | 494 |
| 2. Sélection dépendante des paramètres de mesure | 496 |
| Appendice F : Impossibilité d’une transmission superluminale de messages | 500 |
| 1. Introduction | 500 |
| 2. Un premier schéma | 501 |
| 3. Généralisation | 503 |
| Appendice G : Mesures quantiques à des instants différents | 506 |
| 1. Formule de Wigner | 506 |
| 2. Règle de Born généralisée | 508 |
| Appendice H : Manipulation et sélection des variables supplémentaires | 512 |
| Appendice I : Corrélations et trajectoires en théorie de Bohm | 516 |
| 1. Corrélations de deux particules | 516 |
| 2. Les trajectoires bohmiennes sont cohérentes avec des mesures successives de position | 520 |
| 3. Pointeurs rapides et lents | 526 |
| Appendice J : Modèles de réduction spontanée du vecteur d’état | 532 |
| 1. Un seul opérateur | 532 |
| 2. Plusieurs opérateurs | 535 |
| Appendice K : Familles d’histoires cohérentes | 538 |
| Appendice L : Dynamique de Schrödinger attractive | 542 |
| 1. Dynamique de Schrödinger modifiée | 542 |
| 2. Systèmes physiques petits ou grands | 545 |
| 3. Points de branchement, projection, retour à l’équilibre quantique | 549 |
| Bibliographie | 552 |
| Index | 608 |
Accessibilité
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Compléments
Détails du livre
- Éditeur
- Edp Sciences
- Catégorie
- Physique
- Parution
- Janvier 2018
- Pages
- 616
- Chapitres
- 104
- Langue
- Français
- ISBN Papier
- 9782759821846
- ISBN PDF
- 9782759821853

