Analyse complexe et équations différentielles

Livre numérique

Ce manuel introductif s'adresse à tout étudiant (classe préparatoire, université, école ingénieurs) connaissant les principes de bases en algèbre linéaire, calcul différentiel et intégral. Il aborde notamment les notions de : • fonctions holomorphes, • fonctions analytiques, • équations différentielles ordinaires, • séries de Fourier, • applications aux équations aux dérivées partielles.

Il contient un grand nombre d'exemples illustrant en détail les nouveaux concepts et résultats. À la fin de chaque chapitre, l'étudiant trouvera des exercices de difficulté progressive, toujours accompagnés de leurs solutions. L'ouvrage « Exercices d'Analyse Complexe et Équations Différentielles » de Barreira et Valls, dans la même collection, lui permettra de compléter son étude.

 

Table des matières

Table des matières
Analyse complexe et équations différentielles 1
TABLE DES MATIÈRES 6
AVANT-PROPOS 10
Première partie : Analyse complexe 12
I. NOTIONS DE BASE 14
II. FONCTIONS HOLOMORPHES 32
III. SUITES ET SÉRIES 76
IV. FONCTIONS ANALYTIQUES 96
Deuxième partie : Équations différentielles 128
V. ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ORDINAIRES 130
VI. RÉSOLUTION D’ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES 158
VII. SÉRIES DE FOURIER 190
VIII. ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES 218
BIBLIOGRAPHIE 236
INDEX 238

Compléments

Compléments