Mathématiques pour l'économie - 6e éd. – Catalogue - Bibliothèque et Archives nationales du Québec (Pretnumerique.ca)

« Savoir s’y prendre en mathématiques », tel est l’objectif principal de cet ouvrage qui présente de façon claire et pédagogique les fondamentaux des mathématiques appliquées à l’économie. Chaque chapitre s'organise en trois temps forts :une introduction présentant la problématique abordée assortie d'objectifs de connaissances et des notions clés à maîtriser ;un cours structuré illustré de nombreux théorèmes, exemples et définitions ;des exercices progressifs avec leurs corrigés détaillés.Cette 6e édition, entièrement revue, est enrichie de nouveaux exercices et de problèmes en fin d'ouvrage pour approfondir le cours.

Table of contents
Mathématiques pour l'économie - 6e éd.	1
Table des matières	3
Introduction	9
Chapitre 1 Langage mathématique, mode d’emploi	11
1. Connecteurs logiques ET, OU, NON, ⇒	11
2. Les quantificateurs ∀ et ∃	18
3. Application : opérations sur les ensembles	21
Exercices	30
Solutions	32
Chapitre 2 Les ensembles numériques ℕ, ℤ, ℚ, ℝ	34
1. Les entiers naturels ℕ	35
2. L’ensemble ℝ des nombres réels	44
Exercices	56
Solutions	58
Chapitre 3 Suites et séries numériques	61
1. Notations et définitions	61
2. La notion de limite et son langage de définition	66
3. Propriétés des limites	69
4. Premiers critères de convergence	73
5. Exemples	74
6. Séries numériques	82
Exercices	87
Solutions	89
Chapitre 4 Fonctions réelles d’une variable réelle	95
1. Limite d’une fonction	95
2. Fonctions équivalentes	103
3. Continuité	105
Exercices	114
Solutions	116
Chapitre 5 Dérivation	119
1. La notion de dérivée	119
2. Théorème des accroissements finis et applications	128
3. Recherche d’extrema, convexité	137
Exercices	148
Solutions	151
Chapitre 6 Intégration	156
1. Primitive	156
2. Intégrale définie	158
3. Intégrale généralisée	171
Exercices	180
Solutions	182
Chapitre 7 Algèbre linéaire 1	185
1. La structure d’espace vectoriel	185
2. Sous-espace vectoriel, système générateur, système	192
3. Application linéaire	209
4. Matrice d’une application linéaire	220
Exercices	242
Solutions	246
Chapitre 8 L’ensemble ℂ des nombres complexes	251
1. Généralités	252
2. Équations dans ℂ	258
3. Espaces vectoriels sur ℂ	259
Exercices	260
Solutions	261
Chapitre 9 Algèbre linéaire 2	262
1. Déterminants	262
2. Diagonalisation d’une matrice	275
3. Formes quadratiques	282
Exercices	287
Solutions	290
Chapitre 10 Fonctions réelles	296
1. Normes et distances sur ℝ2	296
2. Fonctions de deux variables et généralisation	304
3. Théorème des accroissements finis et applications	319
Exercices	329
Solutions	331
Chapitre 11 Recherche d’extrema, convexité	335
1. Présentation des problèmes	335
2. Extrema d’une fonction sans contraintes	337
3. Convexité	341
4. Récapitulation des conditions	346
5. Extrema sous contraintes : théorème d’existence	347
6. Extrema d’une fonction sous contraintes d’égalité :	349
7. Extrema d’une fonction sous contraintes d’égalité et	360
Exercices	365
Solutions	367
Chapitre 12 Équations de récurrence	379
1. Équations de récurrence linéaires d’ordre 1 à coefficients constants	379
2. Équations de récurrence linéaires d’ordre 2 à coefficients constants	384
3. Équations de récurrence d’ordre 1 : le cas général	392
Exercices	397
Solutions	399
Pour aller plus loin : Problèmes	403
Index	419

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