Mécanique du point - 2e éd – Catalogue - Bibliothèque et Archives nationales du Québec (Pretnumerique.ca)

Après quelques rappels mathématiques, cet ouvrage aborde l'ensemble de la «Mécanique du point» du programme de Licence et introduit les concepts d'énergie et de puissance. Des encadrés, des exemples d'application, des QCM et de nombreux exercices permettent à l'étudiant de parfaire son apprentissage. Dans cette nouvelle édition actualisée, le cours a été allégé et repris pour mieux correspondre à l'enseignement des deux premières années de Licence de Physique. Les exercices avec solution ont été renouvelés. Par ailleurs, l'étudiant trouvera à la fin de l'ouvrage des problèmes corrigés récents proposés aux partiels ou aux examens en 1re et 2e années de Licence.

Table of contents
Page de titre	1
Avant-propos	3
Table des Matières	5
Chapitre 1. Cinématique du point	9
1. De la nécessité du référentiel	9
2. Vitesse d'un point matériel	13
3. Accélération d'un point matériel	17
4. Récapitulatif	19
5. Exemples de mouvements	20
À retenir	26
Exercice d'application avec solution détaillée	27
Exercices	28
Solutions	31
Chapitre 2. Changements de référentiels	37
1. Mouvements d'un référentiel par rapport à un autre	37
2. Étude de la vitesse	42
3. Étude de l'accélération	49
À retenir	51
Exercice d'application avec solution détaillée	52
Exercices	55
Solutions	59
Chapitre 3. Lois de Newton et référentiels galiléens	65
1. Principe d'inertie : première loi de Newton	65
2. Principe de la dynamique : deuxième loi de Newton	70
3. Actions réciproques : troisième loi de Newton	73
4. Les forces	74
5. Applications	80
À retenir	85
Exercices d'application avec solution détaillée	86
Exercices	91
Solutions	94
Chapitre 4. Travail, puissance, énergie	101
1. Travail d'une force	101
2. Exemples de calcul du travail	103
3. Puissance d'une force	106
4. Énergie	106
5. États liés d'un système mécaniquement isolé	112
À retenir	115
Exercices d'application avec solution détaillée	117
Exercices	129
Solutions	129
Chapitre 5. Oscillateurs mécaniques	133
1. L'oscillateur harmonique	133
2. Équation différentielle	135
3. Exemples d'oscillateurs harmoniques	136
4. Étude énergétique des oscillateurs	138
5. Oscillateur mécanique amorti par frottements visqueux	140
6. Analogie électrique	145
7. Oscillateur amorti par frottement solide	145
8. Portrait de phase d'un oscillateur	149
À retenir	151
Exercices d'application avec solution détaillée	152
Exercices	160
Solutions	161
Chapitre 6. Oscillations forcées, résonance	163
1. Oscillations forcées	163
2. Solution de l'équation différentielle	166
3. Transfert de puissance	171
4. Facteur de qualité	173
À retenir	174
Exercices d'application avec solution détaillée	175
Chapitre 7. Interaction gravitationnelle	183
1. Attraction universelle	183
2. Champ de gravitation terrestre	185
3. Énergie potentielle de gravitation	187
4. Applications	189
À retenir	193
Chapitre 8. Référentiels non galiléens	195
1. Introduction	195
2. Loi de la dynamique dans un référentiel non galiléen	196
3. Exemples d'application	197
4. Dynamique terrestre	205
À retenir	217
Exercices d'application avec solution détaillée	217
Exercices	227
Solutions	229
Chapitre 9. Systèmes à deux corps	235
1. Éléments cinétiques	235
2. Référentiel du centre de masse	237
3. Relation fondamentale de la dynamique	240
4. Propriétés du mouvement	244
À retenir	249
Exercices d'application avec solution détaillée	250
Chapitre 10. Trajectoires d’un système à deux corps	261
1. Rappels	261
2. Équation polaire de la trajectoire : Formule de Binet.	262
3. Résolution de la formule de Binet	264
4. Étude des trajectoires	265
5. Étude énergétique	268
6. Trajectoires elliptiques : lois de Kepler	269
À retenir	273
Exercices d'application avec solution détaillée	273
Exercices	282
Solutions	285
Annexe 1. Rappel des outils mathématiques	291
1. Scalaires et vecteurs	291
2. Composantes d'un vecteur	294
3. Produit scalaire	296
4. Produit vectoriel	298
5. Dérivation vectorielle	301
6. Différentielle d'une fonction	302
7. Vecteur gradient d'une fonction	310
8. Intégrales et primitives	312
9. Intégrales vectorielles	314
Annexe 2. Introduction à la mécanique céleste	317
1. Historique	317
2. Définitions	319
3. La Voie Lactée	320
4. Le Système Solaire	321
5. La définition du temps	324
6. Temps et repérage de la longitude des étoiles	326
7. Repérage de l'altitude du Soleil au cours de l'année	329
À retenir	330
Bibliographie	333
Index	334