Les Principes du Calcul Infinitésimal

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Les Principes du Calcul infinitésimal, l’un des tout derniers ouvrages publiés par René Guénon de son vivant, conclut une œuvre consacrée à la formulation des principes de la métaphysique universelle, principes pour la plupart oubliés ou souvent mal compris aujourd’hui. René Guénon a emprunté sa terminologie à différentes traditions selon le sujet abordé : hindouisme, islam, christianisme ou Extrême-Orient dans l’Introduction générale aux doctrines hindoues ou La Grande Triade notamment, pour ne citer que ces ouvrages déterminants. En achevant ici un travail entamé quelque quarante années plus tôt à l’occasion d’une thèse d'étudiant, l’auteur reprend la présentation de ces mêmes principes en employant cette fois des analogies offertes par certains concepts des mathématiques ainsi que par le vocabulaire de cette discipline, chers à l’auteur en raison de leur rigueur absolue. En rendant apparentes les déviations modernes qui se sont développées dans le langage mathématique, il redonne au soi-disant "infini mathématique" sa signification véritable, et offre ainsi au lecteur des indications précieuses sur les degrés de la réalisation métaphysique...

Table des matières

Table des matières
Couverture 1
Du même auteur 4
Titre 7
Copyright 8
Annonce 9
Avant-propos 11
I. Infini et indéfini 19
II. La contradiction du « nombre infini » 29
III. La multitude innombrable 34
IV. La mesure du continu 41
V. Questions soulevées par la méthode infinitésimale 48
VI. Les « fictions bien fondées » 53
VII. Les « degrés d’infinité » 60
VIII. « Division à l’infini » ou divisibilité indéfinie 67
IX. Indéfiniment croissant et indéfiniment décroissant 75
X. Infini et continu 82
XI. La « loi de continuité » 87
XII. La notion de la limite 93
XIII. Continuité et passage à la limite 98
XIV. Les « quantités évanouissantes » 103
XV. Zéro n’est pas un nombre 109
XVI. La notation des nombres négatifs 116
XVII. Représentation de l’équilibre des forces 124
XVIII. Quantités variables et quantités fixes 130
XIX. Les différentiations successives 134
XX. Différents ordres d’indéfinité 138
XXI. L’indéfini est inépuisable analytiquement 144
XXII. Caractère synthétique de l’intégration 148
XXIII. Les arguments de Zénon d’Élée 154
XXIV. Véritable conception du passage à la limite 159
XXV. Conclusion 163
Annexe 167
Table des matières 188
Présentation 190
Achevé de numérisation 191

Compléments