Psychologie statistique avec R
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ByYvonnick Noël (Author)
Ebook
Cet ouvrage couvre un programme complet de statistiques pour la licence de psychologie (L1 à L3), depuis les bases élémentaires de combinatoire et de probabilités jusqu’aux modèles élaborés permettant de mettre à l’épreuve des hypothèses psychologiques.
Présentés à partir de données réelles, les modèles étudiés sont facilement applicables dans les champs divers de la psychologie (cognition, cognition sociale, développement de l’enfant, psychologie de la santé, psychologie du travail, psychocriminologie...). La mise en oeuvre pratique des procédures est développée dans des exercices types présentés en un format unique, de la définition du problème statistique à la conclusion psychologique.
La démarche adoptée par l’auteur est celle de la comparaison de modèles : chaque situation à modéliser fait d’abord l’objet d’hypothèses psychologiques, traduites sous forme de modèles de probabilités, au sein desquels on cherche le meilleur, en termes de qualité d’ajustement et de parcimonie. Cette démarche de sélection de modèle est illustrée aussi bien avec les outils fishériens traditionnels (la valeur p), qu’avec les outils les plus récents de la statistique bayésienne (le facteur de Bayes). Les dernières recommandations de l’American Psychological Association en matière d’analyse, notamment l’inférence directe sur les tailles d’effet, on été intégrées. A ce titre, l’ouvrage intéressera autant l’étudiant que le chercheur désireux de s’initier à ces nouveaux outils.
Deux librairies spécialisées pour R (R2STATS et AtelieR), librement téléchargeables en ligne et dotées d’une interface graphique, permettent de retrouver facilement tous les résultats numériques présentés dans les exemples.
Table of contents
| Psychologie statistique avec R | 1 |
|---|---|
| REMERCIEMENTS | 8 |
| AVANT-PROPOS | 10 |
| Table des matières | 14 |
| Chapitre 1. Description sur une variable | 18 |
| 1.1 Processus de mesure | 18 |
| 1.2 Structure de la mesure | 21 |
| 1.3 Synthèse | 39 |
| Chapitre 2. Description de liaison | 40 |
| 2.1 Lien entre une variables numérique et une variable catégorisée | 40 |
| 2.2 Lien entre deux variables numériques | 55 |
| 2.3 Lien de deux variables catégorisées | 63 |
| Chapitre 3. Algèbre des événements | 68 |
| 3.1 Notion d’ensemble | 69 |
| 3.2 Intersection et union | 71 |
| 3.3 Algèbre sur les ensembles | 72 |
| 3.4 Application : le jeu de la sélection de cartes | 74 |
| Chapitre 4. Calcul des probabilités | 76 |
| 4.1 Notion intuitive | 76 |
| 4.2 Probabilité conjointe, conditionnelle et marginale | 78 |
| 4.3 Règles de calcul | 81 |
| 4.4 Dénombrements | 86 |
| 4.5 Probabilités sur un ensemble non dénombrable | 90 |
| 4.6 Applications | 96 |
| Chapitre 5. Espérances et moments | 104 |
| 5.1 Espérance mathématique et théorie des jeux | 105 |
| 5.2 Variance et gestion des risques | 110 |
| 5.3 Algèbre des covariances | 114 |
| 5.4 Application : l’analyse factorielle | 116 |
| 5.5 Tableaux de synthèse | 121 |
| Chapitre 6. Notion de modèle | 122 |
| 6.1 La statistique inférentielle | 122 |
| 6.2 Démarche d’hypothèse | 123 |
| 6.3 Un exemple neuropsychologique | 125 |
| 6.4 Probabilité des données ou probabilité du modèle | 129 |
| 7.1 Modèles à un paramètre | 134 |
| Chapitre 7. Modèles binomiaux | 134 |
| 7.2 L’approche bayésienne | 145 |
| 7.3 Modèles à deux paramètres | 166 |
| 7.4 Modèles à trois paramètres | 173 |
| 7.5 Modèles généraux et factoriels | 181 |
| Chapitre 8. Modèles multinomiaux | 186 |
| 8.1 Construction de la loi multinomiale | 186 |
| 8.2 Modèles sur une variable catégorisée | 187 |
| 8.3 Modèles sur deux variables catégorisées | 189 |
| 8.4 Modèles sur trois variables catégorisées | 199 |
| Chapitre 9. Modèles gaussiens | 204 |
| 9.1 Construction de la loi normale | 204 |
| 9.2 Inférence sur une moyenne : variance connue | 213 |
| 9.3 Inférence sur une variance | 223 |
| 9.4 Inférence sur une moyenne : variance inconnue | 239 |
| 9.5 Inférence sur deux moyennes d’échantillons indépendants | 265 |
| 9.6 Inférence sur des variances d’échantillons indépendants | 276 |
| Annexe A. Compléments techniques | 316 |
| A.1 Les fonctions exponentielle et logarithme | 316 |
| A.2 Maximisation d’une vraisemblance binomiale | 319 |
| A.3 La loi Beta-binomiale | 320 |
| A.4 Formules exactes du facteur de Bayes | 322 |
| A.5 Maximisation d’une vraisemblance gaussienne | 328 |
| A.6 Lois a posteriori sur les paramètres d’une loi normale | 329 |
| Bibliographie | 332 |
| Index | 338 |
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Book details
- Publisher
- EDP Sciences
- Collection
- PRATIQUE R
- Category
- Probability & statistics
- Publication date
- January 2015
- Pages
- 344
- Chapters
- 62
- Language
- French
- ISBN Paper
- 9782759817368
- ISBN PDF
- 9782759817566