Méthodes de planification en transport

Éditeur québécois

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Quel citadin ne s'est jamais interrogé à propos des interdictions hebdomadaires de se garer sur des tronçons de rue pour en assurer le nettoyage ? Comment élabore-t-on le trajet que suivra un véhicule blindé entre ses différents points de dépôt et de cueillette ? Cet ouvrage s'attache à montrer que ces décisions ne sont pas le fruit du hasard et qu'elles sont dictées par un souci de rationalisation.
La recherche opérationnelle est la discipline qui vise à faciliter le travail des gestionnaires responsables de la planification des opérations dans les entreprises de distribution, et ce, dans n'importe quel domaine.
Ce manuel est destiné aux étudiants en techniques de transport, en gestion, en génie industriel et en recherche opérationnelle. Les méthodes mathématiques sont présentées grâce à des exemples et des exercices soigneusement choisis pour frapper l'imagination afin que les concepts décrits soient mieux saisis. Les premières sections des différents chapitres présentent de façon élémentaire les algorithmes utilisés dans la pratique et les concepts requis pour les décrire et les expliquer ; les développements théoriques, les modèles mathématiques abstraits, les preuves de la validité des algorithmes sont en général placés dans une section complémentaire réservée aux étudiants plus avancés.
Yves Nobert est professeur titulaire au Département de management et technologie de l'UQAM.
Roch Ouellet et Régis Parent sont professeurs agrégés à HEC Montréal.

Table des matières

Table des matières
Méthodes de planification en transport	1
Avant-propos	6
1. LE MONDE DU TRANSPORT	9
1.1 Des outils qui ont révolutionné le monde du transport	10
1.2 Quelques anecdotes de l'histoire des transports	17
1.3 Les modes conventionnels de transport	21
1.4 Modes non conventionnels de transport	31
1.5 Le transport au Québec	36
1.6 L'approche pédagogique de ce manuel–la famille Simard	42
1.7 Exercices	50
2.1 Les précurseurs	53
2. RÉSEAUX ET GRAPHES: VOCABULAIRE ET EXEMPLES	53
2.2 Sommets, arcs et arêtes: les atomes des graphes et des réseaux	56
2.3 Les graphes orientés	68
2.4 Les graphes non orientés	84
2.5 Compléments	89
2.6 Exercices	92
3. ARBRES	102
3.1 Une propriété de base des réseaux non orientés: la connexité	102
3.2 Un algorithme efficace pour trouver un arbre générateur de poids minimal	106
3.3 L'arbre générateur de poids maximal	109
3.4 Arbre de poids minimal dans un réseau cartésien	111
3.5 Compléments	113
3.6 Exercices	122
4. LE CALCUL DU CHEMIN LE PLUS COURT DANS UN RÉSEAU	140
4.1 Le CLPC, une donnée essentielle dans le monde du transport	140
4.2 Un algorithme efficace pour le calcul des CLPC: la méthode de Dijkstra	151
4.3 Méthode de Dijkstra pour un réseau non orienté	163
4.4 Compléments	166
4.5 Exercices	176
5. LE FLOT MAXIMAL	191
5.1 Le rééquilibrage des palettes	192
5.2 Terminologie et définition du problème de flot maximal	194
5.3 Chemin d'augmentation du flot	196
5.4 Chaîne d'augmentation	202
5.5 La notion de coupe dans un réseau	209
5.6 La pose d'étiquettes pour le calcul du flot maximal	216
5.7 Compléments	220
5.8 Exercices	226
6. LE PROBLÈME DE FLOT À COÛT MINIMAL	239
6.1 Définition du problème	239
6.2 Le calcul d'une solution admissible initiale	242
6.3 Classification des arcs dans une solution admissible	244
6.4 Solution admissible de base	251
6.5 Calcul du coût marginal d'un arc hors base et construction d'une solution de base n°1	252
6.6 Description de l'algorithme du simplexe réseau	259
6.7 Algorithme du simplexe réseau: résolution de l'exemple de base	263
6.8 Exemples d'applications de PFCM	269
6.9 Compléments	275
6.10 Exercices	288
7. LE PROBLÈME DE TRANSPORT CLASSIQUE	304
7.1 Définition du problème	304
7.2 Rééquilibrage des palettes entre divers terminus	306
7.3 Calcul d'une première solution admissible: la méthode du coin nord-ouest	307
7.4 Une deuxième heuristique de calcul d'une solution initiale: la méthode des coûts minimaux	311
7.5 Vérification de l'optimalité d'une solution	313
7.6 L'algorithme du transport	322
7.7 Compléments	325
7.8 Exercices	340
8. LE PROBLÈME D'AFFECTATION	354
8.1 Quelques exemples d'application dans le monde du transport	354
8.2 La nécessité d'un algorithme efficient	367
8.3 Le principe de base de l'algorithme	369
8.4 La notion de zéros indépendants	370
8.5 Un algorithme pour résoudre les problèmes d'affectation: la méthode hongroise	372
8.6 Un exemple de problème non équilibré avec un objectif de maximisation	378
8.7 Compléments	381
8.8 Exercices	387
9. LE PROBLÈME DU POSTIER CHINOIS NON ORIENTÉ	398
9.1 La tournée d'un camelot	399
9.2 La suite de la leçon de Jacques: un appariement optimal des sommets impairs	406
9.3 La séquence de visite des arêtes d'un multigraphe eulérien	412
9.4 Le problème du postier chinois orienté	415
9.5 Compléments	420
9.7 Exercices	431
10. LE PROBLÈME DU VOYAGEUR DE COMMERCE	443
10.1 Typologie, historique et applications	443
10.2 Heuristiques pour un PVC symétrique: principes généraux	456
10.3 Heuristiques pour un PVC symétrique: construction d'une tournée hamiltonienne initiale	460
10.4 Heuristiques pour un PVC symétrique: amélioration d'une tournée hamiltonienne	467
10.5 Résoudre un PVC asymétrique	473
10.6 Compléments	478
10.7 Exercices	482
Bibliographie	496

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