Éléments de logique contemporaine (3e édition)

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  • Éditeur québécois

Cet ouvrage expose les méthodes et concepts élémentaires de la logique contemporaine dont la maîtrise est nécessaire pour qui veut aborder l’étude de la métalogique. Véritable manuel d’introduction - sa lecture ne requérant aucune connaissance particulière - il comporte deux parties correspondant à la division classique entre le calcul des énoncés et le calcul des prédicats.

François Lepage est professeur au Département de philosophie de l’Université de Montréal.

Table des matières

Table des matières
Éléments de logique contemporaine (3e édition) 1
Avant propos à la troisième édition 9
Avant-propos à la seconde édition 10
Introduction 15
À propos des notes historiques 17
Le calcul des énoncés 19
PREMIÈRE PARTIE 19
CHAPITRE I 21
Les concepts fondamentaux 21
1.0 La notion d’énoncé 21
1.1 La notion de connecteur 23
1.2 Tables de vérité d’énoncés complexes 32
Note historique 35
Solutions des exercices du chapitre 1 36
CHAPITRE II 45
Connecteurs logiques et langue naturelle 45
2.0 Introduction 45
2.1 La traduction en langue naturelle et sa réciproque 48
Solutions des exercices du chapitre 2 57
3.0 Introduction 69
Les tautologies et les contradictions 69
CHAPITRE III 69
3.1 La notion de tautologie 70
3.2 Quelques tautologies remarquables 71
3.3 La méthode des matrices 76
3.4 La dualité 83
Note historique 89
Solutions des exercices du chapitre 3 89
4.0 Introduction 99
Méthodes syntaxiques élémentaires 99
CHAPITRE IV 99
4.1 L’algèbre de Boole 100
4.2 Les formes normales disjonctives 104
4.3 La méthode des arbres 110
4.4 Un test de validité pour les déductions 116
Note historique 123
Solutions des exercices du chapitre 4 124
5.0 La conjonction 145
La déduction naturelle 145
CHAPITRE V 145
5.1 L’implication matérielle 147
5.2 La disjonction 149
5.3 La négation 151
5.4 Le biconditionnel 151
5.5 Une stratégie efficace 153
Note historique 161
Solutions des exercices du chapitre 5 162
LES MÉTHODES SYNTAXIQUES D’UN COUP D’OEIL 170
UNE HEURISTIQUE POUR LA DÉDUCTION NATURELLE 173
Le calcul des prédicats 175
DEUXIÈME PARTIE 175
CHAPITRE VI 177
Les concepts fondamentaux du calcul des prédicats 177
6.0 La notion de prédicat 177
6.1 Le quantificateur universel 179
6.2 Le langage du calcul des prédicats du premier ordre et la langue naturelle 181
6.3 La notion d’interprétation 187
6.4 La notion de validité en calcul des prédicats 197
Solutions des exercices du chapitre 6 201
Note historique 201
CHAPITRE VII 211
La méthode des arbres en calcul des prédicats 211
7.0 Justification intuitive de la méthode 211
7.1 Une stratégie efficace 218
Note historique 225
LA METHODE DES ARBRES EN CALCUL DES PREDICATS D’UN COUP D’OEIL 225
Solutions des exercices du chapitre 7 227
8.0 Justification intuitive de la méthode 249
La déduction naturelle en calcul des prédicats 249
CHAPITRE VIII 249
8.1 Quelques conseils tactiques 254
8.2 Une heuristique 263
LA DÉDUCTION NATURELLE EN CALCUL DES PRÉDICATS EN UN COUP D’OEIL 271
Solutions des exercices du chapitre 8 273
TABLEAU DES SYMBOLES UTILISÉS 287
Bibliographie 289
Traités élémentaires 289
Traités plus avancés 290
Index 291

Compléments