Prise de décision financière

Éditeur québécois

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Ce livre est une introduction aux concepts et modèles de base de la théorie financière. Il s’adresse aux étudiants en première année de doctorat en finance ou dans des programmes de maîtrise spécialisée en finance qui aspirent à avoir une meilleure compréhension des modèles de base des théories d’évaluation des actifs financiers en temps discret et des modèles d’équilibre.

Table des matières

Table des matières
Prise de décision financière	1
Préface	11
Chapitre 1 Préférence, fonction d’utilité et aversion au risque	13
1.1 Motivation : Le paradoxe de Saint-Pétersbourg	13
1.2 Introduction et notations	13
1.3 Notion de préférence	15
1.4 Notion de fonction d’utilité	15
1.5 Concavité et équivalent certain	17
1.6 Aversion absolue au risque de Arrow-Pratt	19
1.7 Aversion relative au risque de Arrow-Pratt	20
1.8 Références	21
Chapitre 2 Problème de choix de portefeuille	23
2.1 Choix de portefeuille avec un seul actif risqué	23
2.2 Tolérance au risque lin´eaire	26
2.3 Choix de portefeuille avec plusieurs actifs risqués	27
2.4 Références	29
Chapitre 3 Choix de portefeuilles optimaux en contexte moyenne-variance	31
3.1 Conditions pour le choix en contexte moyenne-variance	31
3.2 Choix de portefeuilles optimaux dans une économie avec N actifs risqués et aucun actif sans risque	31
3.2.1 Frontière efficiente	34
3.2.2 Portefeuille à variance minimale	37
3.2.3 Portefeuille à corrélation nulle	39
3.3 Introduction de l’actif sans risque	39
3.4 Références	43
Chapitre 4 Dominance stochastique et portefeuilles efficients	45
4.1 Définition des classes de fonctions d’utilité	46
4.2 Dominance stochastique au 1er degré	46
4.3 Dominance stochastique au 2e degré	47
4.4 Exemple de dominance stochastique au 2e degré	49
4.5 Portefeuilles efficients	51
4.6 Hypothèses du CAPM	53
4.7 Références	55
Chapitre 5 Séparation en fonds et modèles factoriels	57
5.1 Définition de la séparation en fonds	57
5.2 Séparation monétaire et théorèmes de séparation	57
5.3 Relation avec le modèle du CAPM	63
5.4 Séparation en K fonds risqués	65
5.5 Arbitrage Pricing Theory (APT)	65
5.6 Exemples : cas où les facteurs sont réplicables	71
5.6.1 Cas à un facteur (CAPM)	71
5.6.2 Cas à deux facteurs	71
5.7 Références	73
Chapitre 6 Utilité agrégée, pareto optimalité et marché complet	75
6.1 Allocation pareto-optimale	76
6.1.2 Marché complet	77
6.1.3 Le problème de l’individu	77
6.2 Marché des actifs	79
6.2.2 Marché des actifs en général	79
6.2.3 Problème de l’individu en présence de marché des actifs	82
6.2.4 Détermination des prix des actifs	82
6.3 Règle d’allocation et utilité agrégée	83
6.3.1 Règle d’allocation linéaire	86
6.3.2 Utilité agrégée	87
6.4 Implications pour l’évaluation des actifs	89
6.4.1 Construction des actifs élémentaires à partir des options	89
6.4.2 Densité de prix	92
6.4.3 Prime de risque	92
6.4.4 Implication pour le CAPM	93
6.5 Références	95
Chapitre 7 Évaluation des actifs en économie statique	97
7.1 Actifs de l’économie	97
7.2 Problème de l’agent représentatif	97
7.2.1 Utilité de l’agent représentatif	97
7.2.2 Revenu d’emploi et richesse terminale	97
7.2.3 Maximisation du problème de l’agent	97
7.3 Évaluation des actifs	99
7.3.1 Densité de prix (Pricing Kernel )	99
7.3.2 Prime de risque	99
7.3.3 Borne de Hansen-Jagannathan	101
7.4 Modèle du CAPM	101
7.5 Prix d’équilibre avec utilité exponentielle négative	103
7.5.1 Marchés des actifs	105
7.5.2 Préférences des agents et dotations initiales	105
7.5.3 Caractérisation de l’équilibre en marché complet	105
7.5.4 Caractérisation de l’équilibre en marché incomplet	107
7.6 Références	111
Chapitre 8 Modèles intertemporels d’évaluation des actifs	113
8.1 Économie dynamique à plusieurs dates	113
8.2 Marché statique versus marché dynamique	113
8.3 Problème de choix de portefeuille de l’individu	117
8.4 Exemple avec fonction d’utilité logarithmique	121
8.5 Exemple avec fonction d’utilité puissance	125
8.6 Évaluation en contexte risque neutre	125
8.7 Références	127
Chapitre 9 Prix d’équilibre des actifs dans une économie dynamique d’échange	131
9.1 Marché des actifs et structure de l’information	131
9.2 Préférences et dotations initiales des agents	131
9.3 Prix d’équilibre dans une économie complète	133
9.3.1 Problème d’optimisation des agents	133
9.3.2 Détermination des prix d’équilibre	133
9.4 Prix d’équilibre dans une économie incomplète	137
9.4.1 Problème d’optimisation des agents contraints	138
9.4.2 Caractérisation des prix d’équilibre dans l’économie avec contrainte de détention sur les actifs	139
9.5 Références	145
Chapitre 10 Équilibre en contexte de marché dynamique international	149
10.1 Structure de l’économie	149
10.1.1 Structure de l’information et dotations initiales	149
10.1.2 Marchés des actifs financiers	149
10.2 Caractérisation générale de l’équilibre	151
10.3 Exemple avec préférences CRRA	155
10.4 Références	159

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