Théorie des sondages - 2e éd. – Catalogue - Bibliothèque et Archives nationales du Québec (Pretnumerique.ca)

Cet ouvrage dresse un panorama général et cohérent des méthodes statistiques permettant de réaliser les différentes étapes d’une enquête par sondage. Le fil conducteur est l’utilisation de l’information auxiliaire qui permet de concevoir des plans de sondage performants et d’améliorer les estimations des paramètres.Le cours, progressif et très pédagogique, est complété par des exercices avec solutions.Cette nouvelle édition a été entièrement refondue et actualisée.

Table of contents
Théorie des sondages - 2e éd.	1
Table des matières	7
Une histoire des idées en théorie des sondages	15
Introduction	15
La statistique énumérative du 19e siècle	16
Polémiques sur l'utilisation de données partielles	17
Développement d'une théorie des sondages	19
Les élections américaines de 1936	20
La théorie statistique des sondages	20
Modélisation de la population	22
Tentative de synthèse	23
Information auxiliaire	24
Références et développement récents	24
Population, échantillon et estimation	27
Population	27
Échantillon	28
Probabilités d'inclusion	30
Estimation d'un paramètre	32
Estimation d'un total	33
Estimation d'une moyenne	34
Variance de l'estimateur du total	35
Plans avec remise	38
Plans simples et systématiques	43
Plans simples sans remise de taille fixe	43
Plan de Bernoulli	49
Échantillonnage aléatoire simple avec remise	53
Comparaison des plans avec remise et sans remise	55
Plans avec remise et conservation des unités distinctes	56
Le tirage avec remise inversé	63
Estimation d'autres fonctions d'intérêt	65
Détermination de la taille d'un échantillon	68
Implémentation des plans simples	69
Sondage systématique à probabilités égales	76
Entropie pour les plans simples et systématiques	78
Stratification	83
Population et strates	83
Échantillon, probabilités d'inclusion, estimation	85
Plans simples stratifiés	86
Plan stratifié avec allocation proportionnelle	88
Plan stratifié optimal pour le total	90
Remarques sur l'optimalité en stratification	93
Allocation puissance	94
Optimalité et coût	95
Taille d'échantillon minimale	95
Construction des strates	96
Stratification avec des objectifs multiples	99
Plans à probabilités inégales	103
Variable auxiliaire et probabilités d'inclusion	103
Calcul des probabilités d'inclusion	104
Remarques générales	105
Tirage avec remise à probabilités inégales ou multinomial	106
Non validité de la généralisation du tirage successif sans remise	109
Sondage systématique à probabilités inégales	110
Tirage systématique de Deville	112
Plan de Poisson	113
Plan de taille fixe à entropie maximale	116
Procédure réjective de Rao-Sampford	120
Échantillonnage ordonné	122
La méthode de scission	123
Choix de la méthode	133
Approximation de la variance	134
Estimation de la variance	137
Plans équilibrés	143
Introduction	143
Plans équilibrés, définition	144
Échantillonnage équilibré et programmation linéaire	146
Échantillonnage équilibré par tirage systématique	147
Méthode de Deville, Grosbras et Roth	149
Méthode du cube	150
Approximation de la variance	164
Estimation de la variance	166
Cas particuliers de l'échantillonnage équilibré	168
Aspects pratiques de l'échantillonnage équilibré	168
Plans par grappes et à deux degrés	171
Plans par grappes	171
Plans à deux degrés	177
Plans à plusieurs degrés	188
Sélection des unités primaires avec remise	189
Plans à deux phases	192
Intersection de deux échantillons indépendants	195
Autres questions liées à l'échantillonnage	199
Échantillonnage spatial	199
Échantillonnage répété et coordination	205
Bases de sondage multiples	217
L'échantillonnage indirect	224
Capture-recapture	229
Estimation avec une variable auxiliaire quantitative	233
Le problème	233
Estimation par le quotient	234
Estimation par la différence	239
Estimation par la régression	241
L'estimateur par la régression optimal	243
Discussion des trois méthodes d'estimation	245
Post-stratification et calage sur marges	249
Introduction	249
Post-stratification	249
L'estimateur post-stratifié dans un plan simple	253
Estimation par calage sur marges	258
Un exemple	263
Estimation par la régression multiple	267
Introduction	267
L'estimateur par la régression multiple	269
Autres présentations de l'estimateur	270
Calage de l'estimateur par la régression multiple	272
Variance de l'estimateur par la régression multiple	273
Choix de la pondération	274
Cas particuliers	274
Extensions de l'estimation par la régression	279
Estimation par calage	281
L'estimateur calé	281
Distances et fonctions de calage	283
Résolution des équations de calage	297
Calage sur des ménages et des individus	301
Calage généralisé	303
Le calage en pratique	305
Un exemple	306
Approche basée sur le modèle	309
L'approche modèle	309
Le modèle	309
Modèle homoscédastique constant	313
Modèle hétéroscédastique 1 sans constante	314
Modèle hétéroscédastique 2 sans constante	316
Modèle linéaire univarié et homoscédastique	317
Population stratifiée	318
Versions simplifiées de l'estimateur optimal	319
Modèle avec hétéroscédasticité complétée	323
Discussion	324
Approche basée à la fois sur le modèle et sur le plan	324
Estimation de paramètres complexes	329
Estimation d'une fonction de totaux	329
Estimation de la variance	330
Estimation de la covariance	331
Estimation d'une fonction implicite	331
Fonction de répartition et Quantiles	332
Revenus cumulés, courbe de Lorenz et quintile share ratio	337
Indice de Gini	339
Un exemple	340
Estimation de variance par linéarisation	343
Introduction	343
Ordre de grandeur en probabilité	344
Hypothèses asymptotiques	349
Linéarisation de quelques fonctions d'intérêt	352
Linéarisation par étapes	357
Linéarisation d'une fonction d'intérêt implicite	360
L'approche par la fonction d'influence	364
L'approche recette de Binder	372
Approche de Demnati et Rao	373
Linéarisation par les indicatrices de l'échantillon	375
Discussion sur l'estimation de variance	382
Traitements des non-réponses	385
Sources d'erreurs	386
Erreurs de couverture	386
Différents types de non-réponses	387
Modélisation de la non-réponse	388
Traitement de la non-réponse par repondération	388
L'imputation	395
Estimation de variance avec de la non-réponse	401
Solutions synthétiques des exercices	413
Bibliographie	435
Table des figures	459
Liste des tableaux	463
Liste des algorithmes	465
Table des notations	467
Index des auteurs et des personnes citées	471
Index	475

Table of contents

Accessibility

PDF

Author biographies

About Yves Tillé

Book details