Jeux finis et infinis

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Les mathématiques gouvernent aussi bien les jeux classiques, comme les dames ou le jeu de Nim, que des divertissements plus sophistiqués, tels les livres sans fin à la Borges, les pavages géométriques, ou encore les transformations d'images infographiques. Autant d'activités ludiques, mais souvent riches d'applications sérieuses.L'originalité de cet ouvrage est de mettre l'accent sur les jeux de la pensée avec l'infini, cette notion aux aspects déraisonnables et pourtant rigoureux. Présentant des développements récents, il propose aussi des commentaires historiques et épistémologiques, et aide à utiliser l'informatique pour étudier, pratiquer ou apprendre de nouveaux jeux, et prouver des résultats novateurs sur des jeux connus.Jean-Paul Delahaye, mathématicien, est professeur à l'université des Sciences et techniques de Lille. Il est l'auteur de plusieurs ouvrages destinés au grand public et de chroniques régulières dans la revue Pour la Science.

Table of contents

Table of contents
Jeux finis et infinis 1
Introduction 5
1. Quarante ans de Jeu de la vie - Survivre, se déplacer et calculer 9
2. Jeux de Nim… finis et infinis - À tous les coups on gagne ! 47
3. Jeux sociaux et économiques - C’est prouvé : certains sont prêts à payer pour ennuyer leur voisin 79
4. Des jeux pour l’infini colossal - Pour comprendre les grands ensembles, jouons ! 101
5. Le retour surprise d’une image - Les points se mélangent… jusqu’à se remettre en place ! 129
6. Paver un plan avec des courbes - Une infinité de points donne une droite… 161
7. Imaginer des livres infinis - Mystérieuses pages noires et doigts mouillés ? 183
Bibliographie 223
Index 229
Table des matières 235